Tangente a la Circunferencia:                 Verónica Torres Guzmán y Aarón Castillo Argumedo
                                                             Grupo:306


La tangente a un círculo es una recta en el plano del círculo que interseca al círculo en exactamente un
punto. El punto en el que la tangente toca el círculo es el punto de tangencia. O también se rescata esta definición: La recta tangente a una circunferencia, en un punto P(x,y) sobre ella, es la recta perpendicular al vector CP ("radio"), y que pasa por P.

La pendiente de la tangente a la C(0, r) en el punto P1(x1, y1) de la curva es, por definición,     En este caso, y debido a la continuidad de la curva, cuando  y se tiene que: .     De este modo, la recta tangente t a la curva C(0, r) en el punto P1(x1, y1) de la curva tiene por ecuación:  que se puede escribir en la forma:  o también, . Pero como P1(x1, y1) está en la circunferencia, x12 + y12 = r2.  Así que la tangente a la curva x2 + y2 = r2 en el punto P1(x1, y1) de la curva tiene por ecuación:      Como un corolario puede mostrarse que la tangente t a x2 + y2 = r2 por el punto P1(x1, y1) es perpendicular al radio . En efecto,  También,  Luego mt . m=-1 lo que nos demuestra que t es perpendicular a . Circunferencias tangentes Las dos circunferencias tienen un punto en común. Tangentes exteriores La distancia entre los centros es igual a la suma de los radios. Tangentes interiores La distancia entre los centros es igual a la diferencia de los radios. Hay dos rectas que pasen por un punto P(x,y) exterior a una circunferencia y que son tangentes a ella. Serán las rectas solución del sistema formado por el haz de rectas que pasa por el punto y la ecuación de la circunferencia.