PF₂+PF₁=2_A

PF₂₌√ (x-(x-c))² + (y-0)²

PF₁₌√ (x-c)² + (y-0)²

√ (x-c)² + y² + √ (x+c)² + y² = 2_A

√ (x+c)² + y² = 2_a - √ (x-c)² + y²

 (x+c)² + y²  = 4_a²-4_a√(x-c)² + y² + (x-c)² + y²

X² + 2xc + c² = 4a² – 4a√(x-c)² + y² + x² – 2xc + c²

4xc = 4a²- 4ª √(x-c)² + y²

Xc= a² – a √(x-c)² + y²

Xc – c² = -a√(x-c)² + y²

-Xc + a2 = +a√(x-c)² + y²

(a² – Xc )/ a = √(x-c)² + y²

a -(Xc / a ) = √(x-c)² + y²

(a-[Xc/a])² = (x-c)² + y²

a² – 2xc  + (x²c²/a²)= x² -2xc +c² + y²

x² – (c²/a²)x² – a² +c² + y²= 0

(a²-c²/a²)x² + c² – a² +y²= 0

(b²/a²)x² –b² + y²=0

(b²/a²)x² + y² = b²

(b²x² + a2y²)/a² = a²b²/a²

 b²x2 + a²y² = a²b²

([b²x²+a²]/a²b²)y² = a²b²/a²b²

(x²/a²)+(y²/b²)=1

Carlos Jacobo Morales Molina